第52章 我！陆时羡！宝刀未老 (第3/4页)

   （1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x π)=fi(x)；

    （2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x) f2(x)cosx f3(x)sinx f4(x)sin2x。

    题目看起来非常简洁，可是陆时羡知道最后的解答过程是题目的数倍，可能还不止。

    时间不多，陆时羡决定先解决第一题。

    陆时羡用屁股想都明白，凡是跟圆周率π挨上边的基本上就跟周期函数挂钩了。

    他直接策反了敌方f(x)两员大将的g(x)与h(x)，且g(x)是偶函数，h(x)是奇函数，对任意的x∈r，g(x 2π)=g(x)，h(x 2π)=h(x)。

    然后分别代入四条函数fi(x)，i=1，2，3，4。得到四条函数f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)的表达式。爱读小说app阅读完整内容

    故fi(x)，i=1，2，3，4是偶函数，且对任意的x∈r，fi(x π)=fi(x)。

    这个倒是简单，极有限次数的验证只需要分别代入验证就行了，不费脑子。

    陆时羡觉得只要次数在10以下，他都能接受，无非就是费点笔芯而已。

    毕竟总比看半天题目无从下手的强。

    不过此题好像还是给了参赛者一些余地，因为陆时羡发现第二问与第一问的关联很大。

    将刚刚第一问得到的代数式代入f(x)=f1(x) f2(x)cosx f3(x)sinx f4(